dfコマンドのオプション -T を使用して、ファイルシステムの種類を調べることができます。

# df -T
Filesystem    Type   1K-ブロック    使用   使用可 使用% マウント位置
/dev/sda3     ext3   489156124 112692632 351615760  25% /
/dev/sda1     ext3     1035660     40048    943004   5% /boot
tmpfs        tmpfs     2010092         0   2010092   0% /dev/shm