左右の余白を、wiondow,open()のオプション、leftとtopの値に指定してサブウィンドウを中央に表示することができます。

各端末によって画面の大きさが違いますので、以下の計算式で左右の余白を求めます。

◆利用する値
screen.width
    画面の横幅
screen.height
    画面の縦幅

◆計算式
(画面横幅-別窓横幅)÷2 = 左右の余白

上記の計算式を使用したサンプルコードを記載します。

◆スクリプト
<script>

function centerWindow(){
  
    //サブウインドウの左右の余白を求めます。
    var w = ( screen.width-300 ) / 2;
    var h = ( screen.height-200 ) / 2;

    //左右の余白をオプションのleftとtopに指定します。
    window.open("../index.html","","width=300,height=200"+",left="+w+",top="+h);
}

</script>

◆HTML
<form>
<input type="button" value="サブウインドウを中央表示する" onclick="centerWindow()">
</form>